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ZDS2000示波器FFT性能分析

采樣率: 
   Fs表示示波器被測信號的采樣頻率。ZDS2000示波器每通道均支持1GS/S采樣率,下面將以*高采樣率1GS/S為基準來描述相關的問題。
FFT點數: 
   用N表示示波器用于FFT變換的樣本數據個數。ZDS2000示波器*大可以執行4M點的實時FFT運算。顯然,用400萬個點做FFT,勢必需要相當驚人的運算能力和運算效率。
頻率分辨率: 
   用 △f 表示示波器*小能分辨多小的頻率。假設頻率分辨率為10Hz,則可分辨出10Hz、20Hz、30Hz……等10Hz整數倍的頻率點,但不能分辨出15Hz、25Hz、37Hz等非整數倍的頻率點。如果被測信號中存在15Hz這樣的信號,顯然經過FFT變換后,頻譜上不能出現15Hz這個頻率點,即無法分析出來。但該頻點的能量將泄露到旁邊相近的 10Hz 和 20Hz 頻點上,不僅造成15Hz的信號分辨不出來,就是連10Hz和20Hz頻點的幅值也不準確,因為15Hz頻點的能量泄露到這幾個頻點上去了。其解決的方法唯有進一步提高頻率分辨率,比如,提高到5Hz或1Hz或更高(值更低)。當采樣率一定時,則只能通過增加FFT點數才能提高頻率分辨率,其前提是示波器要有足夠的運算能力,且有足夠的存儲深度,也就是說,兩者缺一不可。 
事實上,上述FFT中的參數構成了一個重要關系式,將貫穿本文整個關于FFT的闡述之中:
△f = Fs / N 
   即頻率分辨率等于采樣率除以FFT點數。為什么示波器必須做到4兆點的實時FFT呢?常見的一些示波器,FFT*大只支持8K個點,甚至有些示波器只有1K個點。根據上面關系表達式可以看出,*高頻率分辨率只有
Fs/N=1GS/S / 8K點 = 125KHz 
   也就意味著,如果被測信號不是125K的整數倍,則根本無法判斷信號頻譜。真實世界能有多少個被測信號正好是125K整數倍的呢? 因此這樣的示波器的FFT沒有任何實用價值。這也是為什么你在其它示波器的宣傳資料中幾乎見不到關于FFT性能宣傳的根本原因!
   由于對FFT做了大量的深度優化,使得ZDS2000示波器*大可以支持4M點FFT。根據上述的關系表達式,在1GS/S采樣率下,FFT的頻率分辨率達到了1GS/S / 4M點 = 250Hz。顯然,在1GS/S采樣率條件下示波器能夠達到這樣的頻率分辨率,也就是說,只要被測信號頻率是250Hz的整數倍,則ZDS2000就能準確無誤地分辨出來。即便被測信號不是250Hz的整數倍,且存在頻譜泄露,則在250Hz頻率分辨率下,也能較準確地分析出被測信號的大致頻點。 
   假設被測信號中包含100KHz和150KHz兩種頻率分量,以及其它的一些更高頻率的信號,對于普通示波器來說,由于*大只支持8K點FFT,即頻率分辨率只有125KHz,顯然無法分辨出100KHz和150KHz頻點信號。由于ZDS2000示波器在4M點FFT時頻率分辨率高達250Hz,則可以準確無誤地分辨出100KHz和150KHz頻點信號。 
假設我們經常要分析電路中存在的噪聲,如果示波器的頻率分辨率不夠細,則無論如何都無法準確定位噪聲來源。如果采用ZDS2000示波器進行分析,由于ZDS2000示波器在4M點FFT、1GS/S采樣率下頻率分辨率仍能達到250Hz,則經過FFT后就能準確地發現20KHz的噪聲。由于所用的DC-DC開關頻率正好是20KHz的!,則迅速定位噪聲來源。 

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